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冷却塔平衡管尺寸的计算方法
按照《采暖通风与空气调节设计规范》的要求，当多台敞开式的冷却塔设计为并联运行，而且在没有集水箱的情况下，应该让并联中的冷却塔与水泵之间的管段的压力损失大致相同，要达到这样的效果，可以在并联冷却塔之间配置平衡管，或在各塔底部配置联通水槽。并联冷却塔由于配置平衡管的办法简单易行，相比较在出水管增加电动蝶阀而言，其消耗的费用更少，因而在很多冷却塔工程中被使用。但是《采暖通风与空气调节设计规范》并未指出冷却塔平衡管尺寸应该如何计算。
在中国建筑工业出版社出版的《简明空调设计手册》中指出“冷却塔平衡管尺寸应与进水管尺寸相同”，但是如何计算也没有给出详细的说法。所以本文主要是对平衡管尺寸的计算方法进行一些探讨，为广大同行做一个铺垫。
在实际的冷却塔并联运行中，当底部配有平衡管，出水管不设电动蝶阀，且有部分冷却塔停止运行时，经常会出现一台冷却塔持续补水，另外一台冷却塔溢漏。本文在研究冷却塔平衡管尺寸计算公式的基础上，也将会对此现象作出合理说明。
为简便起见，本文只讨论两台开式冷却塔并联运行的情况，计算模型示意图如图1。
图1 开式冷却塔并联运行计算模型示意图
图中，MV为电动蝶阀，在某一台机组停止运行时，起关断作用。BV为手动蝶阀，平时开启，检修时起关断作用。CWP为冷却水泵，WCC水冷机组。
现在先假设冷却塔1及其进水电动蝶阀关闭，冷却塔2运行。由于冷却塔2上部有水进入，而冷却塔1和冷却塔2同时出水，导致两台冷却塔的水位发生变化，产生高度差，从而促使水从冷却塔2经平衡管c流入冷却塔1，当达到动态平衡时，水位高度差为△h，即图1所示状态。而要想保证不发生溢漏现象，必须小于溢水管进水口所在水位与开始补水时的水位的高度差。而且该高度差△h也是平衡管c中水流流动的唯一动力。
由流体力学基本理论可知，要计算平衡管c的尺寸，要先知道平衡管c需要承担的流量。而当水流达到动态平衡时，管道a与平衡管c之间的流量必须相等。但由于精确计算管道a的流量比较困难，本文试从讨论管道a和管道b流量的关系出发，来大致估算流经管道a的流量。
一、管道a与管道b流量的分析
根据流体力学理论，假设在运行过程中，水为理想流体，且为定常流动。则根据伯努利方程，1-1断面与3断面之间的能量方程为:
2-2断面与3断面之间的能量方程为:
式中:Pa1、Pa2—水表面大气压力，Pa：
ρ—水的密度，kg/m3
g—重力加速度，m/S2；P3—3断面处压力，Pa；Va—管道a的流速，m/s；λ—沿程阻力系数，无因次量；la—管道a的长度，m；da—管道a的直径，m；
ρξa—管道a的局部阻力系数和，无因次量；V′2—冷却塔2集水盘表面水流速度，m/s；Vb—管道b的流速，m/s；lb—管道b的长度，m；db—管道b的直径，m；ρξb—管道b的局部阻力系数和，无因次量
在对各种冷却塔样本进行计算后，确知进水在经过填料层流至集水盘上表面时，流速一般小于0101m/s，故在式(2)中将含V′2的那一项略去。
由于运行的冷却塔风机的抽吸作用，Pa2会小于Pa1，在这里为了简化计算，忽略该因素。
将(2)-(1)可以得到
△h=h2-h1，其最大值为溢水管进水口所在水位与开始补水时的水位的高度差。查阅样本知其值大概在012m-014m之间。
在如图1所示的这种接管方式中，la=lb，da=db，ρξa=ρξb，从而：
由式(4)可以判断，Vb≥Va。而Vb-Va的值受尺寸、管长和水位高度差的影响。在进行大量实例计算后，发现尺寸和管长对速度差的影响很小，而水位高度差对速度差的影响则相当大。同时，当速度的大小不同时，速度差的变化也很大。速度越大，速度差越小。在常用的速度范围内(1～215m/s)，速度变化率在25%～5%内。由此可见，流经管道b的流量总是大于流经管道a的流量，其差额随着具体的情况而有所不同。但若接管方式不同于图1，则由于阻力系数的不相等，可能会出现不同于上述分析的现象。
二、冷却塔平衡管c的尺寸计算
由以上计算可知，流经平衡管c的流量总是小于进水管总流量的一半。假设进水管总流量为Q，若取Q/2为平衡管需要承担的流量，则可以认为计算出来的平衡管尺寸是比较安全的尺寸(当然也可以先估算出管道a的流量，并以该流量为平衡管需要承担的流量来计算平衡管尺寸)。下面以Q/2作为流经平衡管的流量，来讨论平衡管的尺寸。
同样利用伯努利方程:
式中
:lc—平衡管长度，m；dc—平衡管直径，m；Vc—平衡管中水流速度，m/s；ρξc—平衡管c的局部阻力系数和，无因次量
同样忽略Pa1与Pa2差值的影响，并将含V′2的那一项忽略不计，则由(5)式可推出
又由流量计算公式Q=A×V知:
由(7)式有:
将(8)式代入(6)式并整理有:
式(9)即为计算平衡管尺寸的公式。再将(9)式写成函数的形式:
然后求f(d)=0的解即可。而该方程可用牛顿迭代法解，即:
在确定其他参数的值以后，以某初始值d0代入(10)式进行迭代计算，即可求解。
三、冷却塔平衡管的计算实例
某实际工程选用两台流量为250m3/h的冷却塔，设计出水管尺寸为200mm。各参数取值如下:λ=01037，ρ弯头=1，ρ进口=019，ρ弯头=019，ρ蝶阀=015，平衡管计算流量取125m3/h。△h分别取012m，013m，014m进行模拟计算，结果如表1。
观察表1的计算结果就会发现，在流量固定时，△h对冷却塔平衡管尺寸的影响不可忽视。而从样本查阅，不同的塔的△h值并不完全相同，这就告诉大家设计人员，在为冷却塔选用平衡管时，不能简单的将主管道的尺寸作为平衡管的尺寸，而应该要根据现场环境进行详细的计算。
如果在实际的冷却塔工程中发现溢漏现象，大家可以依据此计算公式对其进行分析，就会知道引起溢漏的原因大致如下:
(1)尺寸选择过小，流通能力有限。
(2)管道中有污物堵塞，或者碟阀损坏而不能全开，导致阻力系数变大，减小流通能力。
(3)并联出水干管的阻力本身就不平衡，导致管道a承担的流量大于管道b承担的流量，即使平衡管承担的流量大于总流量的一半。
四、结 论
本文对敞开式冷却塔并联运行时平衡管尺寸的定位进行了理论推导，并得到了相应的计算公式。研究表明，水位高度差对平衡管尺寸具有不可忽视的影响，建议设计师在计算时，应该结合实际工况来进行计算。
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